Question

高三（1）班和高三（2）班各已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，比賽�?guī)則是：  
①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；  
②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，但不得參加兩盤單打比賽；  
③先勝兩盤的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束。已知每盤比賽雙方勝出的概率均為；
（1）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場陣容？
（2）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤的概率為多少？
（3）設(shè)高三（1）班代表隊(duì)獲勝的盤數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望。

Answer 1

解：（1）參加單打的隊(duì)員有種選法，參加雙打的隊(duì)員有種選法，
所以，高三（1）班出場陣容共有=12（種）。
（2）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù)，其余兩盤勝，
所以，連勝兩盤的概率為；
（3）ξ的取值可能為0，1，2，
，，
，
所以ξ的分布列為

∴。