8．已知△ABC是銳角三角形，則點P（cosC-sinA，sinA-cosB）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由△ABC是銳角三角形得到A+B＞$\frac{π}{2}$，即A＞$\frac{π}{2}$-B，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得sinA＞sin（$\frac{π}{2}$-B）=cosB，同理可得sinA＞cosC，問題得以解決．

解答 解：∵△ABC是銳角三角形，
∴A+B＞$\frac{π}{2}$，
∴A＞$\frac{π}{2}$-B，
∴sinA＞sin（$\frac{π}{2}$-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0，
同理可得sinA-cosC＞0，
∴點P在第二象限．
故選：B

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\left\{\begin{array}{l}2≤{a_1}+2{a_2}≤4\\-1≤2{a_2}+3{a_3}≤1\end{array}\right.$，則當(dāng)a4取最大值時，數(shù)列{an}的通項公式為an=$-\frac{1}{2}n+\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=2+（-$\frac{1}{3}$）n-1，若對任意的n∈N*，都有1≤p（Sn-2n）≤3，則實數(shù)p的取值范圍是$[\frac{3}{2}，3]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．請閱讀問題1的解答過程，然后借鑒問題1的解題思路完成問題2的解答：
問題1：已知數(shù)集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與$\frac{a_j}{a_i}$兩數(shù)中至少有一個屬于A．若數(shù)集{a1，2，3，a4}具有性質(zhì)P，求a1，a4的值．
解：對于集合中最大的數(shù)a4，因為a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都屬于該集合．
又因為1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6．
問題2：已知數(shù)集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：
對任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于A．若數(shù)集{a1，1，3，a4}具有性質(zhì)P，求a1，a4的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．化簡sin10°cos50°+cos10°sin50°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的是自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗△EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風(fēng)窗△EMN的通風(fēng)面積最大？求出這個最大面積．

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