（05年重慶卷理）（12分）

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn).

   （Ⅰ）求雙曲線C2的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍.

解析：（Ⅰ）設(shè)雙曲線C2的方程為，則

故C2的方程為

（II）將

由直線l與橢圓C1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得

即             ①

.

由直線l與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B得

           

解此不等式得

        ③

由①、②、③得

故k的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．

（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對(duì)應(yīng)的特征向量；  

（2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)（1）中，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

，…，

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年湖北卷文）（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案