已知向量
a
=(0，1)，
b
=(3，4)，
OC
=λ
a
+
b
（其中O為坐標(biāo)原點），若點C的函數(shù)y=sin
π
6
x的圖象上，則實數(shù)λ的值為（　�。�
分析：先確定C的坐標(biāo)，再代入函數(shù)y=sin
π
6
x，即可求實數(shù)λ的值．
解答：解：∵向量
a
=(0，1)，
b
=(3，4)，
OC
=λ
a
+
b
（其中O為坐標(biāo)原點），
∴
OC
=(3，λ+4)
∴C（3，λ+4）
∵點C的函數(shù)y=sin
π
6
x的圖象上
∴λ+4=1
∴λ=-3
故選A．
點評：本題考查平面向量基本定理，考查三角函數(shù)，求C的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin2x，1)，向量
b
=(
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1)，函數(shù)f(x)=λ(
a
•
b
-1)
（1）x∈[-
3π
8
，
π
4
]，(λ≠0)，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)λ=2時，寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到與y=f（x）的圖象重疊的變換過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(0，-1)，
b
=(
1
2
，1)，直線l經(jīng)過定點A（0，3）且以
a
+2
b
為方向向量．又圓C的方程為（x-m）2+（y-2）2=4（m＞0）．
（1）求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為2
3
時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(0，1)，向量
a
+
b
=(
3
，1)試求
（1）|
a
-
b
|
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(0,2,1),b=(-1,1,-2),則a與b的夾角為（    ）

A.0°            B.45°               C.90°              D.180°

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同步練習(xí)冊答案