【題目】如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中點(diǎn)，是平面與直線的交點(diǎn)．

（1）證明： ；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由題意利用線面平行的性質(zhì)可證得C1B1∥EF，據(jù)此即可得到題中的結(jié)論；

（2）首先求得和的值，然后利用體積相等求解點(diǎn)到平面的距離即可.

（1）∵C1B1∥A1D1，C1B1平面ADD1A1，A1D1平面ADD1A1

∴C1B1∥平面A1D1DA．又∵平面B1C1EF∩平面A1D1DA=EF，

∴C1B1∥EF，

∴A1D1∥EF．

（2）連接BF、BE，由（1）知A1D1∥EF.

又∵四邊形A1D1DA為矩形，∴EF=AD=2，同理，BB1=AA1=2，B1C1=BC=4.

∴

∴

∴

又

設(shè)求點(diǎn)到平面的距離為，則

，即點(diǎn)到平面的距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)U=R，集合A={x∈R|}，B={x∈R|0＜x＜2}，則（UA）∩B=（　�。�
A.（1，2]
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C.（1，2）
D.[1，2]

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A.0
B.2
C.3
D.6

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A.792
B.693
C.594
D.495

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（3）設(shè)g（x）=f（x）﹣2x，若g（x）在[ ， ]有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），證明：g（x1）﹣g（x2）的取值范圍．

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(1)抽取一張記下號(hào)碼后不放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x＋4|－|x－1|.

(1)解不等式f(x)＞3；

(2)若不等式f(x)＋1≤4a－5×2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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