1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，事件A表示“2名學(xué)生全不是男生”，事件B表示“2名學(xué)生全是男生”，事件C表示“2名學(xué)生中至少有一名是男生”，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．A與B對立B．A與C對立
C．B與C互斥D．任何兩個(gè)事件均不互斥

分析 利用互斥事件、對立事件的定義求解．

解答 解：某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，
事件A表示“2名學(xué)生全不是男生”，事件B表示“2名學(xué)生全是男生”，事件C表示“2名學(xué)生中至少有一名是男生”，
∴A與B不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故A與B是互斥但不對立事件，故A和D都錯(cuò)誤；
A與C不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，故A與C是對立事件，故B正確；
B與C能同時(shí)發(fā)生，故B與C不是互斥事件，故C錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查對立事件、互斥事件的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握基本概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)且OA⊥OB，是否存在以原點(diǎn)O為圓心的定圓與直線l相切？若存在求出定圓方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若橢圓上的一點(diǎn)M滿足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C1的左、右焦點(diǎn)，C1的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線C2交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率k=-1時(shí)，求△PQF1的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)A，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知直線l1：2x-my=1，l2：（m-1）x-y=1，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m的值為2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=0.61.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，且b=c，橢圓的上頂點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，C（m，0）是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，使得AC|=|BC|，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計(jì)M1
（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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