(1)已知函數(shù)y=ln(-x2+x-a)的定義域?yàn)椋ǎ?,3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)已知函數(shù)y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

【答案】

(1)-6  (2)a≤-6

【解析】

試題分析:(1)因?yàn)椋瘮?shù)y=ln(-x2+x-a)的定義域?yàn)椋ǎ?,3),所以,-x2+x-a>0的解集為(-2,3),-2,3是方程-x2+x-a=0的根,故a=-6。

(2)因?yàn)椋瘮?shù)y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意義,即-x2+x-a>0在(-2,3)成立,而二次函數(shù)-x2+x-a的圖象開口向下,對(duì)稱軸為,所以,-32+3-a0,故a≤-6。

考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),一元二次不等式的解法,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):中檔題,本題以對(duì)比的形式,給出在不同要求下,此類問題的解法,同時(shí)注重了基礎(chǔ)性。對(duì)于一元二次問題,往往借助于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),數(shù)形結(jié)合。

 

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已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+l,x∈R

(1)

當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合

(2)

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(1)

求x1、x2和xn的表達(dá)式

(2)

求f(x)的表達(dá)式,并寫出其定義域

(3)

證明:y=f(x)的圖象與y=x的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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(1)

試求函數(shù)f(x)的解析式

(2)

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[  ]
A.

0<k<l

B.

0≤k<1

C.

k≤0或k≥1

D.

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