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已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，則++的值（ ）

A.小于0 B.大于0 C.可能是0 D.正負不能確定

 

A

【解析】

試題分析：因為a+b+c=0，abc（乘積）是正數，則這三個數中只能有一個正數，另兩個為負數．把a+b+c=0變形代入代數式，運用柯西不等式即可判斷．

【解析】
∵a+b+c=0，abc＞0，

∴a，b，c中只能有一個正數，另兩個為負數，

不妨設a＞0，b＜0，c＜0．

由a+b+c=0得a=﹣（b+c）代入得，++=﹣++，

∵[（﹣b）+（﹣c）]（）≥4，

∴，即，

∴≤=＜0，

故選A．

練習冊系列答案
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A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

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A. B. C.﹣ D.

 

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A. B.3 C.4 D.5

 

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A.t＞s B.t≥s C.t＜s D.t≤s

 

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