已知向量
a
=（3，4），向量
b
=（7，-24）．
①求與
a
同向的單位向量
e
的坐標(biāo)；
②求
a
在
b
方向上的投影．．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,單位向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：①因?yàn)?span id="oxg2dk3" class="MathJye">
e
=
a
|
a
|
，由此計(jì)算；②利用
a
在
b
方向上的投影等于|
a
|cos ＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
解答．
解答： 解：①
e
=
a
|
a
|
=
(3，4)
32+42
=(
3
5
，
4
5
)．
②|
b
|=
72+(-24)2
=25，
a
•
b
=3×7+4×（-24）=-75
∴
a
在
b
方向上的投影等于|
a
|cos ＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
=
-75
25
=-3．
點(diǎn)評：本題考查了已知一個向量求與其同向的單位向量以及一個向量在另一個向量方向上的投影的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且滿足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）已知當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=1-
1-x2
，求使方程f（x）=ax在x∈（-1，1]上有兩個不相等實(shí)根a的取值集合M；
（3）記Ik=（2k-1，2k+1]（k∈N，k≥1），Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有兩個不相等實(shí)根的a的取值集合，求集合Mk．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y），0≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式
y
3
+
x
4
-
19
12
≥0的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x-1上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2＜4x的概率；
（Ⅲ）求在已知x=3的條件下，y≥4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告、兩個不同的宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p（萬元）和q（萬元），它們與投入的資金x（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=-x2+4x，q=2x今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|，試判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為
2
，D、D1分別為AB、A1B1的中點(diǎn)，C1D1中點(diǎn)為P，DD1中點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ABC1；
（Ⅱ）求三棱錐Q-ABC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+b，則f（-1）=
 
．

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