Question

某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告、兩個不同的宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：計算題,排列組合

分析：首先排列3個商業(yè)廣告，有A₃³種結(jié)果，再在三個商業(yè)廣告形成的四個空中排列三個元素，注意最后一個位置一定要有廣告共有C₃¹A₃²種結(jié)果，根據(jù)乘法原理得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知，這里是元素不相鄰的問題，
首先排列3個商業(yè)廣告，有A₃³=6種結(jié)果，
再在三個商業(yè)廣告形成的四個空中排列三個元素，注意最后一個位置一定要有廣告，
共有C₃¹A₃²=18種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有6×18=108種結(jié)果，

點評：本題考查分步計數(shù)原理，注意題目中對于元素要不同的限制條件，一是有不相鄰，二是有一個位置不能是一種元素，并且還不能空著，注意這幾種不同要求要同時滿足．