【題目】已知曲線F（x，y）=0關(guān)于x軸、y軸和直線y=x均對稱，設(shè)集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命題：

①若（1，2）∈S，則（-2，-1）∈S；

②若（0，2）∈S，則S中至少有4個元素；

③S中元素的個數(shù)一定為偶數(shù)；

④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}S，則{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}S．

其中正確命題的序號為______．（寫出所有正確命題的序號）

【答案】①②④

【解析】

結(jié)合曲線F（x，y）=0關(guān)于x軸、y軸和直線y=x均對稱，利用對稱性分別進(jìn)行判斷即可．

①若（1，2）∈S，則（1，2）關(guān)于y=x對稱的點（2，1）∈S，關(guān)于x軸對稱的點（2，-1）∈S，關(guān)于y軸對稱的點（-2，-1）∈S；故①正確，

②若（0，2）∈S，關(guān)于x軸對稱的點（0，-2）∈S，關(guān)于y=x對稱的點（2，0）∈S，（-2，0）∈S，此時S中至少有4個元素；故②正確，

③若（0，0）∈S，則（0，0）關(guān)于x軸，y軸，y=x對稱的點是自身，此時S中元素的個數(shù)為奇數(shù)個，故③錯誤；

④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}S，則關(guān)于y對稱的集合為{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}S，

從而{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}S關(guān)于y=x對稱的集合{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}S，故④正確，

故答案為：①②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有

A. 4種 B. 10種 C. 18種 D. 20種

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【題目】某方便面生產(chǎn)線上每隔15分鐘抽取一包進(jìn)行檢驗，該抽樣方法為①，從某中學(xué)的40名數(shù)學(xué)愛好者中抽取5人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法為②，那么①和②分別為

A. ①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣 B. ①系統(tǒng)抽樣, ②簡單隨機抽樣

C. ①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣 D. ①分層抽樣,②簡單隨機抽樣

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【題目】設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（ ）
A.當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)mα?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當(dāng)mα?xí)r，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當(dāng)mα?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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【題目】在一個裝滿水的容積為1升的容器中有兩個相互獨立、自由游弋的草履蟲，現(xiàn)在從這個容器中隨機地取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為______．

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【題目】已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣98
D.98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，nα則n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，nα，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若nα，mβ，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中所有真命題的序號是 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，an+1=2an對n∈N*成立，且a3=12，則a1=______．

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【題目】已知圓C1：x2+y2﹣6x﹣7=0與圓C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B兩點，則線段AB的中垂線方程為 ．

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同步練習(xí)冊答案