(本小題12分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長線上,N在AD的延長線上,且對角線MN過C點。已知AB=3米,AD=2米。設(shè)(單位:米),若(單位:米),則當AM,AN的長度分別是多少時,花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
解:.由于則AM=         
故SAMPN=AN•AM=, …………3分
令y=,則y′=………… 6分
因為當時,y′< 0,所以函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),…… 9分
從而當x=3時y=取得最大值,即花壇AMPN的面積最大27平方米,
此時AN=3米,AM=9米  …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)=
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知函數(shù),(a>0),若,,使得f(x1)= g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)fx)=-x2+4x-1在[tt+1]上的最大值為gt),則gt)的最大值為_       _

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A和集合B都是實數(shù)集R,映射f:A→B是把集合A中的元素x對應(yīng)到集合B中的元素x3-x+1,則在映射f下象1的原象所組成的集合是
(  )
A.{1}       B.{0}
C.{0,-1,1}D.{0,1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是偶函數(shù),且當是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為 ▲ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程:區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點(如圖),將線段圍成一個正方形,使兩端點恰好重合(如圖),再將這個正方形放在平面直角坐標系中,使其中兩個頂點在軸上,點的坐標為(如圖),若圖中直線軸交于點,則的象就是,記作.現(xiàn)給出以下命題:

;          ②的圖象關(guān)于點對稱;
為偶函數(shù);      ④上為常數(shù)函數(shù).
其中正確命題的個數(shù)為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),則      

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