（本小題12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。設(shè)（單位：米），若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
解：．由于則AM＝         
故SAMPN＝AN•AM＝， …………3分
令y＝，則y′＝………… 6分
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，y′< 0，所以函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，…… 9分
從而當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，
此時(shí)AN＝3米，AM=9米  …………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若=
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)，(a>0)，若，，使得f(x1)= g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值為g（t），則g（t）的最大值為_       _

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A和集合B都是實(shí)數(shù)集R，映射f：A→B是把集合A中的元素x對(duì)應(yīng)到集合B中的元素x3－x＋1，則在映射f下象1的原象所組成的集合是
(　　)
A．{1}　　　　　　　B．{0}
C．{0，－1,1}D．{0,1,2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之和為 ▲ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)（如圖），將線段圍成一個(gè)正方形，使兩端點(diǎn)恰好重合（如圖），再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（如圖），若圖中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作．現(xiàn)給出以下命題：

①；          ②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
③為偶函數(shù)；      ④在上為常數(shù)函數(shù).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則      

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