給出下列五個(gè)命題:
①某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào),33號(hào),46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號(hào)為23;
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;
③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為， ,則=1;
⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90．
其中真命題為：
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤
B

試題分析：①由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為52÷4=13，故抽取的樣本的編號(hào)分別為7，7+13，7+13×2，
7+13×3，即7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào)，①是假命題；②數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)為，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以a+0+1+2+3=5，解得a=-1，故樣本的方差為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，③是假命題；④回歸直線方程為的直線過(guò)點(diǎn)，把（1，3）代入回歸直線方程得b=1．④是真命題；⑤產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為（0．050+0．100）×2=0．300，設(shè)樣本容量為n，則 =0．300，則n=120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為 ，故樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0．75=90．⑤是真命題．綜上所述，真命題為：②④⑤，故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題對(duì)任意，總有；
是的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個(gè)數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A．若“”為真命題，則、均為真命題
B．若命題“，”則命題為“，”
C．“”是“”的充分不必要條件
D．“”的必要不充分條件是“”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號(hào)是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“φ=”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．
①?gòu)目傮w中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過(guò)點(diǎn)(，)；
②將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sin的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題的否定為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．B．C．[﹣1，2]D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（    ）
A．對(duì)于實(shí)數(shù)、b、c，若，則
B．x2＞1是x＞1的充分而不必要條件
C．，使得成立
D．，成立

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