直線l過點(diǎn)P(2，1)，l與曲線C：(θ為參數(shù))相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求：|PA|·|PB|的取值范圍．

答案：
解析：

解:曲線C的普通方程為＝1，即＝2．設(shè)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，其中α是l的傾角，代入C的方程得＋(4cosα＋4sinα)t＋4＝0(*)．設(shè)(*)的兩根為，，則|PA|·|PB|＝||·||．根據(jù)題意，(*)的Δ＞0，即16＞0，∴2sinαcosα－＞0，∴2tanα－tan2α＞0(cosα≠0是顯然的)∴0＜tanα＜2，∴0＜，∴4，∴|PA|·|PB|的取值范圍為(，4)．


練習(xí)冊系列答案
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(2006上海春，11)已知直線l過點(diǎn)P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB面積的最小值為___________．

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