14．圓（x-1）2+（y-1）2=4的圓心的極坐標是$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

分析 由圓（x-1）2+（y-1）2=4，可得圓心（1，1），利用互化公式即可得出極坐標．

解答 解：由圓（x-1）2+（y-1）2=4，可得圓心（1，1），化為極坐標$ρ=\sqrt{2}$，tanθ=1，且圓心在第一象限，可得θ=$\frac{π}{4}$．
∴極坐標為：$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．
故答案為：$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標方程互化、圓的標準方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}{（{x＞0}）\;}\\{{3^x}（x＜0}）\;}\end{array}}$，則f[f（-2）]=$\frac{1}{81}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點P（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）在直線l：ρcosθ+2ρcosθ+a=0（a∈R）上．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程．
（Ⅱ）若點A在直線l上，點B在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{1}{4}{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2x-1}{2x+1}$，g（x）=log2$\frac{2x+1}{8x+12}$．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標原點對稱；
（2）求證：f（x+1）-2=g（x），并指出函數(shù)y=g（x）圖象對稱中心的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（a＞0且a≠1）．
（1）求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），若以原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（sinθ-cosθ）=4，
（1）已知點M的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），寫出點M關(guān)于直線l對稱點M′的直角坐標；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x2-|x|-6，則f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓的方程為x2+y2=2，若直線y=x-b與圓相切，則b等于（　�。�
A．2B．-2C．0D．2或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ   ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ   ②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ  ③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
（Ⅰ）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：
cosA-cosB=2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．；
（Ⅱ）在△ABC中，求T=sinA+sinB+sinC+sin$\frac{π}{3}$的最大值．

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