在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中，規(guī)定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：

 

科目甲

科目乙

總計

第一小組

1

5

6

第二小組

2

4

6

總計

3

9

12

現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.

（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；

（2）設為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

 

【答案】

（1）（2）的分布列為

 

的數(shù)學期望 

【解析】

試題分析：（1）設“從第一小組選出的2人選科目乙”為事件，

“從第二小組選出的2人選科目乙””為事件.由于事 件、相互獨立，

且,   .  4分

所以選出的4人均選科目乙的概率為

   6分

（2）設可能的取值為0,1,2,3.得

,  ,，

… 9分

的分布列為

 

∴的數(shù)學期望        12分

考點：本題考查了隨機變量的概率、分布列與期望

點評：本題考查了隨機事件的概率及隨機變量的分布列、期望的綜合運用，考查了學生的計算能力及解決實際問題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關鍵

 

練習冊系列答案
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科目甲 科目乙 總計
第一小組 1 5 6
第二小組 2 4 6
總計 3 9 12
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況．
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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總計

第一小組

1

5

6

第二小組

2

4

6

總計

3

9

12

現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.

(1)求選出的4人均選科目乙的概率;

(2)設為選出的4個人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

 

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科目甲科目乙總計
第一小組156
第二小組246
總計3912
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況．
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目甲科目乙總計
第一小組156
第二小組246
總計3912
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況．
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設ξ為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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