11．以正方體的頂點及各面的中心為頂點的三棱錐的個數(shù)為956．

分析 首先從8個頂點和4個面為中心的點中選4個，共有C 14 4 種結(jié)果，在這些結(jié)果中，去掉四點共面的情況，能求出結(jié)果．

解答 解：首先從8個頂點和6個面為中心的點中選4個，共有C14 4 種結(jié)果，
在這些結(jié)果中，有四點共面的情況：
①每個表面有5個點，從中任取4點有${C}_{5}^{4}$=5，即每個表面有5個四點共面，
從而6個表面有6×5=30個四點共面；
②每個對角面有一個四點共面，故6個對角面有6個四點共面；
③全是面的中心的4點共面有3個；
④一條棱上的兩點與兩個中心共面的情況有6個，且這6個都是對角面，
∴滿足條件的結(jié)果有C14 4-30-6-3-6=956．
故答案為：956．

點評 本題考查滿足條件的三棱錐的個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2，且a2是a1和a6的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）符合[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[log23]=1，[log25]=2．記${b_n}=[{log_2}\frac{{{a_n}+5}}{3}]$，求數(shù)列$\{{2^n}•{b_{2^n}}\}$的前n項和Tn．

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2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點A（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點$M（\frac{3}{2}，0）$的直線l交橢圓于B、D兩點，設(shè)直線AB斜率為k1，直線AD斜率為k2．求證：k1k2為定值，并求此定值．

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19．作為市政府為民辦實事之一的公共自行車建設(shè)工作已經(jīng)基本完成了，相關(guān)部門準備對該項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，在公共自行車自助點隨機訪問了前來使用的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項目滿意程度的評分（滿分100分），繪制了如圖頻率分布直方圖：
（1）為了了解部分市民對公共自行車建設(shè)項目評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
（2）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由．
（注：滿意指數(shù)=$\frac{滿意程度的平均得分}{100}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2-xB．f（x）=xcosxC．f（x）=xsinxD．$f（x）=1g（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（3）當m=0時，求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．圓臺的側(cè)面積為$\frac{16}{3}$πcm2，它的內(nèi)切球的表面積是4πcm2，則圓臺的體積為$\frac{26}{9}$πcm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）+sin2x的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$B．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$C．y=x2-2xD．y=x2+2x

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