Question

【題目】足球運(yùn)動(dòng)的真諦不僅在于競(jìng)技，更在于增強(qiáng)人民體質(zhì)，培養(yǎng)人們愛(ài)國(guó)主義、集體主義、頑強(qiáng)拼搏的精神.足球是人類交流的另類“語(yǔ)言”，而其他競(jìng)技方式，無(wú)論從深度到廣度，從速度到力度，都難以與足球比肩，就交流與表達(dá)而言，足球是人類最能展露自己天性的運(yùn)動(dòng).

（1）已知某國(guó)每年注冊(cè)足球運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)（萬(wàn)人）與該國(guó)年度國(guó)際足聯(lián)排名線性相關(guān)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

求變量與的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該國(guó)年度國(guó)際足聯(lián)排名為第時(shí)注冊(cè)足球運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；（參考公式：）

（參考數(shù)據(jù)：；）

（2）從該國(guó)中學(xué)生中選出名男生進(jìn)行顛球挑戰(zhàn)，若能一次性連續(xù)顛球超過(guò)個(gè)就可獲得一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)足球，每人只能挑戰(zhàn)一次.已知這名男生每人能夠一次性連續(xù)顛球超過(guò)個(gè)的概率均為，且相互獨(dú)立.求這名男生獲得獎(jiǎng)勵(lì)足球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望及獲得獎(jiǎng)勵(lì)足球超過(guò)個(gè)的概率（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】（1），192（萬(wàn)人）；（2），

【解析】

（1）先算出和，然后代入?yún)⒖脊�式，即可分別求得和a從而確定線性回歸方程；再算出x＝1時(shí)，的值即可；（2）先分析出隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即X～B（10，0.1），再結(jié)合二項(xiàng)分布的性質(zhì)求數(shù)學(xué)期望和對(duì)應(yīng)的概率即可．

（1）由題意，可得，，

所以

所以，所以線性回歸方程為：

所以估計(jì)該國(guó)年度國(guó)際足聯(lián)排名為時(shí)注冊(cè)足球運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)約為

（萬(wàn)人）

（2）由題知：

所以.

.