(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
∥
,
,
,
.
(1)求證:;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點
,使
// 平面
?若存在,求出
;若不存在,說明理由.
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(本題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面
為平行四邊形,
平面
,
在棱
上.
(I)當(dāng)時,求證
平面
(II)當(dāng)二面角的大小為
時,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABC?A1B1C1中, AC= BC=AA1,D是棱AA1的中點,DC1⊥BD.
(Ⅰ)證明:DC1⊥BC;
(Ⅱ)求二面角A1?BD?C1的大�。�
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(本題滿分14分 )如圖,在三棱柱中,所有的棱長都為2,
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)三棱柱的體積最大時,
求平面與平面
所成的銳角的余弦值.
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(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點.
(1)求證:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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