（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
  
（1）求證：；
（2）當三棱柱的體積最大時，
求平面與平面所成的銳角的余弦值.

（1）見解析；（2）.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖,在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點是的中點.

(Ⅰ) 求證:∥平面；
(Ⅱ)求AC1與平面CC1B1B所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．
(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求證：平面；
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.

（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點，N是BC1的中點．

（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐中，側棱平面，底面是平行四邊形，，，，分別是的中點．
（1）求證：平面
（2）當平面與底面所成二面角為時，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，
(1)求證：平面.
(2)圖中有幾個直角三角形.

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