【題目】在長方體中，寫出所有

（1）與直線AB平行的直線，并用“∥”表示；

（2）與直線異面的直線；

（3）與直線AB平行的平面，并用合適的符號表示；

（4）與平面平行的平面，并用合適的符號表示；

（5）與直線AD垂直的平面，并用合適的符號表示.

【答案】（1），，（2）CD，，BC，（3）平面，平面；（4）平面平面（5）平面，平面.

【解析】

作出長方體直觀圖，在圖中觀察分析得出答案.

解：如圖.

（1）與直線AB平行的直線有，CD，，用符號表示為：，，；

（2）與直線異面的直線有CD，，BC，；

（3）與直線AB平行的平面有平面，平面，用符號表示為：平面，平面；

（4）與平面平行的平面為平面，用符號表示為：平面平面；

（5）與直線AD垂直的平面有平面，平面，用符號表示為：平面，平面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是，的中點(diǎn)，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求異面直線與AB所成角的余弦值；

（II）求證：⊥平面；

（III）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓C：（a>b>0）的左焦點(diǎn)為，過作長軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）．

（1）由圖象，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價(jià)﹣成本總價(jià)）為元．試用銷售單價(jià)表示毛利潤，并求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果l是空間中的一條直線，是空間中的一個(gè)平面，判斷下列命題的真假.

（1）l與要么相交，要么不相交；

（2）要么l在內(nèi)，要么l在外；

（3）要么l與平行，要么l在內(nèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市政府為了促進(jìn)低碳環(huán)保的出行方式，從全市在冊的50000輛電動車中隨機(jī)抽取100輛，委托專業(yè)機(jī)構(gòu)免費(fèi)為它們進(jìn)行電池性能檢測.電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個(gè)等級，并分成電動自行車和電動汽車兩個(gè)群體分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布如下圖.

（1）從電池性能較好的電動車中，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了9輛，求再從這9輛電動車中隨機(jī)抽取2輛，至少有1輛為電動汽車的概率；

（2）為提高市民對電動車的使用熱情，市政府準(zhǔn)備為電動車車主一次性發(fā)放補(bǔ)助，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①電動自行車每輛補(bǔ)助300元；

②電動汽車每輛補(bǔ)助500元；

③對電池需要更換的電動車每輛額外補(bǔ)助400元.

利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算（單位：萬元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國已經(jīng)成為全球最大的電商市場，但是實(shí)體店仍然是消費(fèi)者接觸商品和品牌的重要渠道.某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡介于10歲到60歲的消費(fèi)者200人，對他們的主要購物方式進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)對調(diào)查對象的年齡分布及主要購物方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下圖表：

主要購物方式

年齡階段

網(wǎng)絡(luò)平臺購物

實(shí)體店購物

總計(jì)

40歲以下

75

40歲或40歲以上

55

總計(jì)

（1）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為消費(fèi)者主要的購物方式與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從通過網(wǎng)絡(luò)平臺購物的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取8人，然后再從這8名消費(fèi)者中抽取5名進(jìn)行答謝.設(shè)抽到的消費(fèi)者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明.

（1）一條直線平行于一個(gè)平面，另一條直線與這個(gè)平面垂直，則這兩條直線互相垂直；

（2）如果平面平面，平面平面，那么平面與平面所成的二面角和平面與平面所成的二面角相等或互補(bǔ)；

（3）如果平面平面，平面平面，那么平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺時(shí)，又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對此商品的年需求量為500臺，銷售的收入(單位：萬元)函數(shù)為，其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位：百臺)．

(1)求利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)．

(2)年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤最大？

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