【題目】已知，用符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因為=0,故=a；

分x>0和x<0的情況討論，顯然有a0.

若x>0,此時[x]0；

若[x]=0,則=0；

若[x]1,因為[x]x<[x]+1,故,即.

且隨著[x]的增大而增大。

若x<0,此時[x]<0；

若1x<0,則1；

若x<1,因為[x]x<1;[x]x<[x]+1,故1<,即1a<，

且隨著[x]的減小而增大。

又因為[x]一定是不同的x對應不同的a值。

所以為使函數(shù)f(x)=a有且僅有3個零點,只能使[x]=1,2,3;或[x]=1，2，3.

若[x]=1,有；

若[x]=2,有；

若[x]=3,有；

若[x]=4,有；

若[x]=1，有a>1；

若[x]=2，有1a<2；

若[x]=3,有；

若[x]=4,有

綜上所述,<a或a<，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝，求a＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點，P在對角線BD1上，且BP=BD1，給出下面四個命題：

(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三點共線；(4)平面MNQ∥平面APC.正確的序號為　(　　)

A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (3)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：[20,25) , [25,30) , [30,35)， [35,40) , [40,45] ，并得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中 的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù)；

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這10名志愿者中隨機選取3名到現(xiàn)場分享勸導制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以為直徑的圓經(jīng)過、兩點，延長、交于點，將沿線段折起，使點在底面的射影恰好為的中點.若，，線段、的中點分別為.

（1）判斷四點是否共面，并說明理由；

（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形中，是邊長為2的等邊三角形，．沿將折起，使至處，且；然后再將沿折起，使至處，且面面，和在面的同側．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求平面與平面所構成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有 名男生， 名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法種數(shù)．（最后結果化成數(shù)

字）

（1）排成前后兩排，前排 人，后排 人；

（2）全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；

（3）全體排成一排，女生必須站在一起；

（4）全體排成一排，男生不能相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了名學生的成績作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；

（2）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績在和的學生中共抽取人，再從人中選人，

求這人成績在的概率.

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