指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x滿足f（3）＜f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，討論指數(shù)函數(shù)的f（x）的單調(diào)性，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)題意，
當(dāng)2a-1＞1，即a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x在定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，不滿足f（3）＜f（2）；
當(dāng)1＞2a-1＞0，即1＞a＞
1
2
時(shí)，指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x在定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，滿足f（3）＜f（2）；
∴a的取值范圍是（
1
2
，1）．
故答案為：（
1
2
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行討論、解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，則“能用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的零點(diǎn)”的一個(gè)充要條件是“函數(shù)在y=f（x）區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)”；
②函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可將y=3cos2x的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位而得到；
③直線
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）將圓x2+y2-2x+4y+3=0的弧分成相等的兩部分，則a+b的最小值為3+2
2
；
④在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC與平面ABC所成角相等，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心；
⑤函數(shù)y=
4-x2
|x-3|-3
的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．
其中真命題的是
 
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x（x+
1
y
+
1
z
）=yz，則（x+
1
y
）（x+
1
z
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)正四棱臺(tái)的高為3，兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別4
2
和8
2
，則它的斜高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=3-x2與直線x+y-1=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，G是重心，PQ過G點(diǎn)，
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，若
AG
=
1
2
（
AQ
+
AP
），則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x+2
的值域?yàn)?div id="ke11hox" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+3x2+2且f′（-1）=4，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+m）（2x-m-6），g（x）=（
1
2
）x-2，命題p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0．命題q：若方程f（x）=0的兩根為α，β，則α＜1且β＞1．如果命題p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-8，-2）∪（-1，0）
B、（-8，-2）∪（-1，1）
C、（-8，-4）∪（-2，0）
D、（-8，-4）∪（-1，0）

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