Question

5．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中的真命題的是（　　）

• A． 若a，b與α所成的角相等，則a∥b
• B． 若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
• C． 若a?α，b?β，α⊥β，則 a⊥b
• D． 若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

Answer 1

分析 在A中，a與b相交、平行或異面；在B中，a與b相交、平行或異面；在C中，a與b相交、平行或異面；在D中，由線面垂直的性質(zhì)定理得a∥b．

解答 解：由a，b是兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，知：
在A中，a，b與α所成的角相等，則a與b相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，若a∥α，b∥β，α∥β，則a與b相交、平行或異面，故B錯(cuò)誤；
在C中，若a?α，b?β，α⊥β，則 a與b相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；
在D中，若a⊥α，b⊥β，α∥β，則線面垂直的性質(zhì)定理得a∥b，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．