14．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤4\\ 2x-y-m≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為10，則m的值為5．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到m的值．然后即可得到結(jié)論．

解答 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z
平移直線y=-3x+z，則由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=-3x+z的截距最大，此時z最大，為3x+y=10
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=10}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（3，1），
此時C在2x-y-m=0上，
則m=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an=2 014，則序號n等于（　　）
A．667B．668C．669D．672

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5．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，下列命題中的真命題的是（　�。�
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，α⊥β，則 a⊥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

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2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）$y=2{x^3}+\root{3}{x}+cosx-1$
（2）y=（x3+1）（2x2+8x-5）
（3）$y=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$．

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9．平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過橢圓右焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的弦，當(dāng)其中一條弦所在直線斜率為0時，兩弦長之和為6．
（1）求橢圓的方程；
（2）A，B是拋物線C2：x2=4y上兩點(diǎn)，且A，B處的切線相互垂直，直線AB與橢圓C1相交于C，D兩點(diǎn)，求弦|CD|的最大值．

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19．如圖，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}，BC=1$，將△ACD沿折起，使得D折起的位置為D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面體D1ABC的四個面中，其中有n對平面相互垂直，則n等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x），f（x）不是常數(shù)函數(shù)，且（x+1）f（x）+xf'（x）≥0，對x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．ef（1）＜f（2）B．f（1）＜0C．ef（e）＜2f（2）D．f（1）＜2ef（2）

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2．在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，AD=DE=2BF=2，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B∥ED．
（1）若$\overrightarrow{FG}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FE}）$，求證：FG∥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-C的大�。�

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3．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，給出四個命題：
①$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}\right\}$⇒α∥β；②$\left.\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β；③$\left.\begin{array}{l}{α∥c}\\{a∥c}\end{array}\right\}$⇒a∥α；④$\left.\begin{array}{l}{a∥γ}\\{β∥γ}\end{array}\right\}$⇒a∥β
其中正確的命題是（　　）
A．①②③B．①④C．②D．①③④

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