（2011•廣東模擬）（幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C 為切點(diǎn)，且OC=3，AB=4，延長OA到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．
分析：利用勾股定理求出AO，可得AD的值，由直角三角形相似得 
OB
h
=
AO
AD
，求出h 值，代入△ABD的面積公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：由題意得 AO=
AB2+OB2
=
16+9
=5，AD=5+3=8，設(shè)D到AB的距離等于h，
由直角三角形相似得 
OB
h
=
AO
AD
，
3
h
=
5
8
，h=
24
5
．
故△ABD的面積等于 
1
2
AB•h=
48
5
，
故答案為：
48
5
．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓相切的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，求出D到AB的距離等于h是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
2-x2
}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=
a-x
+
x
（a∈N*），對定義域內(nèi)任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動點(diǎn)，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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