（2013•湖北）設(shè)x，y，z∈R，且滿(mǎn)足：，則x+y+z=　_________　．
根據(jù)柯西不等式，得
（x+2y+3z）2≤（12+22+32）（x2+y2+z2）=14（x2+y2+z2）
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式的等號(hào)成立
∵x2+y2+z2=1，∴（x+2y+3z）2≤14，
結(jié)合，可得x+2y+3z恰好取到最大值
∴=，可得x=，y=，z=
因此，x+y+z=++=
故答案為：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)用數(shù)學(xué)歸納法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是
A．若成立，則對(duì)于任意，均有成立；
B．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
C．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
D．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最小值是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿(mǎn)分14分
（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換
變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘，縱坐標(biāo)乘，變到點(diǎn).
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線的極坐標(biāo)方程為：，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線上有一定點(diǎn)，曲線與交于M，N兩點(diǎn)，求的值．
（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講
已知為實(shí)數(shù)，且
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是(  )
A．22πR2B．πR2C．πR2D．πR2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案