某商家有一種商品，成本費(fèi)為a 元，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果月末售出可獲利120元，但要付保管費(fèi)5元，試就 a的取值說明這種商品是月初售出好，還是月末售出好？

當(dāng)成本a大于525元時(shí)，月初售出好；當(dāng)成本a小于525元時(shí)，月末售出好；當(dāng)成本a等于525元時(shí)，月初、月末售出獲利相同

解析試題分析：解：由已知商品的成本費(fèi)為a元，則若月初售出，到月末共獲利潤(rùn)為：
=100+（a+100）×2.4%
="0.024" a+102.4           
若月末售出，可獲利=120－5=115（元）
－=0.024a－12.6=0.024（a－525）
故當(dāng)成本a大于525元時(shí)，月初售出好；
當(dāng)成本a小于525元時(shí)，月末售出好；
當(dāng)成本a等于525元時(shí)，月初、月末售出獲利相同
考點(diǎn)：函數(shù)模型的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于利潤(rùn)函數(shù)的準(zhǔn)確表示，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)來分析比較大小 ，得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某單位決定對(duì)本單位職工實(shí)行年醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷制度,擬制定年醫(yī)療總費(fèi)用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報(bào)銷方案,該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：①報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用y(萬元)隨醫(yī)療總費(fèi)用x(萬元)增加而增加；②報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得低于醫(yī)療總費(fèi)用的50%；③報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得超過8萬元.
(1)請(qǐng)你分析該單位能否采用函數(shù)模型y＝0.05(x2+4x+8)作為報(bào)銷方案；
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y＝x-2lnx+a(a為常數(shù))作為報(bào)銷方案，請(qǐng)你確定整數(shù)的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2»0.69，ln10»2.3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．（I）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（II）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售高訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂量超過100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元?
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.
(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?如果訂購(gòu)1 000個(gè),利潤(rùn)又是多少元(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本價(jià))?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬，且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；
(2)求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；
(3)在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)的解析式；（（2）若，比較與的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是（萬元）和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：。今有3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共8分）
提高二環(huán)路的車輛通行能力可有效改善整個(gè)城區(qū)的交通狀況，在一般情況下，二環(huán)路上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)二環(huán)路上的車流密度達(dá)到600輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過60輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)60≤x≤600時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤600時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過二環(huán)路上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)為常數(shù)，且）滿足條件：，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值，如不存在，請(qǐng)說明理由．

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