（本小題滿分12分）．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)的解析式；（（2）若，比較與的大��；

(1)  
(2) 當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；

解析試題分析：（1）∵冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，
∴，，而，∴只能取0,1或2，
又冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即為偶函數(shù)，
∴，   故；
（2）由（1）知，
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)冪函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱說(shuō)明是偶函數(shù)，同時(shí)能結(jié)合解析式以及底數(shù)的范圍討論得到大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一艘輪船在航行過(guò)程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元，要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時(shí)多少公里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：
①當(dāng)時(shí), 的最小值為0，且恒成立；
②當(dāng)時(shí)，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的實(shí)數(shù)m（m>1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)時(shí)，就有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商家有一種商品，成本費(fèi)為a 元，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%，如果月末售出可獲利120元，但要付保管費(fèi)5元，試就 a的取值說(shuō)明這種商品是月初售出好，還是月末售出好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對(duì)任意的、，都有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公園計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，中間矩形內(nèi)種植花卉．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC。另外的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且.
（Ｉ）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

建造一間占 地面積為12m²的背面靠墻的豬圈，底面為長(zhǎng)方形，豬圈正面的造價(jià)為每平方米12元，側(cè)面的造價(jià)為每平方米80元，屋頂造價(jià)為1120元.如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)能使豬圈的總 造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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