直線x-ay+數(shù)學(xué)公式=0（a＞0且a≠1）與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    不能確定
A
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，利用基本不等式及不等式的性質(zhì)變形后，得到d小于r，可得直線與圓相交．
解答：由圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1，
∵a＞0且a≠1，∴a2+1＞2a，
∴圓心到直線x-ay+=0的距離d=＜=1=r，
則直線與圓的位置關(guān)系是相交．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，基本不等式，以及點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系可以用d與r的大小來判斷：當(dāng)d＞r時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時，直線與圓相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“f（x）=
x2-1
x
-1
(x≠1)
a+2(x=1)
是定義在（0，+∞）上的連續(xù)數(shù)”是“直線（a2-a）x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①③
①③

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）若x≠0，則x+
1
x
≥2
（3）若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題p的否定為“?x∈R，x2-x-1≤0
（4）“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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