Question

在大小相同的6個(gè)球中，2個(gè)紅球，4個(gè)是白球．若從中任意選取3個(gè)，則所選的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率是

 

．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從6個(gè)球中取3個(gè)，而滿足條件的事件是所選的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球，包括有一個(gè)紅球2個(gè)白球；2個(gè)紅球一個(gè)白球，用組合數(shù)表示出結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從6個(gè)球中取3個(gè)，共有C₆³=20種結(jié)果，
而滿足條件的事件是所選的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球，
包括有一個(gè)紅球2個(gè)白球；2個(gè)紅球一個(gè)白球，共有C₂¹C₄²+C₂²C₄¹=16
∴所選的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率是

16

20

=

4

5

，
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體．