【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標號.

（1）求X的分布列，均值和方差；

（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．

【答案】見解析

【解析】（1）X的分布列為：

X

0

1

2

3

4

P

故E（X）＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝1.5，D（X）＝（0－1.5）2×＋（1－1.5）2×＋（2－1.5）2×＋（3－1.5）2×＋（4－1.5）2×＝2.75.

（2）由D（Y）＝a2D（X），得a2×2.75＝11，即a＝±2，又E（Y）＝aE（X）＋b，

故當a＝2時，1＝1.5×2＋b，解得b＝－2；

當a＝－2時，1＝－2×1.5＋b，解得b＝4.

因此，或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)，結果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失（單位：元），空氣質量指數(shù)為．在區(qū)間對企業(yè)沒有造成經濟損失；在區(qū)間對企業(yè)造成經濟損失成直線模型（當為150時造成的經濟損失為500元，當為200時，造成的經濟損失為700元）；當大于300時造成的經濟損失為2000元．

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于200元且不超過600元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷

能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.82

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為，

(1)求；

(2)解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的解．

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）若，求的取值范圍；

（2）設函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推行“微課、翻轉課堂”教學法，某數(shù)學老師分別用傳統(tǒng)教學和“微課、翻轉課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結果如下表：

記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關”？

附：

臨界值表：

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，四邊形為直角梯形，∥,，, 平面平面.

(1)求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數(shù)是（ ）

①存在點E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內存在直線與SA平行

③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上.

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(2)設是數(shù)列的前項和，求使對所有都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在銳角△ABC中，兩向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p與q是共線向量.

（1）求A的大��；

（2）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos（）取最大值時，角B的大小.

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