【題目】已知不等式的解集為，

(1)求；

(2)解不等式.

【答案】（1）a＝1，b＝2；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）一元二次不等式解集的端點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解出 ；（2）先把一元二次方程變形到 ，分當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，三種情況求出此不等式的解集.

試題解析：(1)因?yàn)椴坏仁?/span>ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b>1.

由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得

所以a＝1，b＝2.

(2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，

即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.

當(dāng)c>2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為{x|2<x<c}；

當(dāng)c<2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為{x|c<x<2}；

當(dāng)c＝2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為.

綜上，當(dāng)c>2時(shí)，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集為{x|2<x<c}；

當(dāng)c<2時(shí)，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集為{x|c<x<2}；

當(dāng)c＝2時(shí)，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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