1．在2013年至2016年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息自動轉為新的一年定期，到2017年6月1日甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（　�。�
A．m（1+q）4元B．m（1+q）5元C．$\frac{m[（1+q）^{4}-（1+q）]}{q}$元D．$\frac{m[（1+q）^{5}-（1+q）]}{q}$元

分析 2013年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）4，2014年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）3，2015年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）2，2016年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q），由此利用等比數(shù)列前n項和公式能求出到2017年6月1日甲去銀行將所有存款的本息全部取回，取回的金額．

解答 解：2013年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）4，
2014年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）3，
2015年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q）2，
2016年6月1日到銀行存入m元的一年定期儲蓄，到2017年6月1日本息和為：m（1+q），
∴到2017年6月1日甲去銀行將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是：
S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）2+m（1+q）3+m（1+q）4=$\frac{m（1+q）[1-（1+q）^{4}]}{1-（1+q）}$=$\frac{m[（1+q）^{5}-（1+q）]}{q}$．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的前四項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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（1）求a，b的值；
（2）探究直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點的坐標，否則，說明理由；
（3）證明：當x∈（-∞，2]時，f（x）≤g（x）．

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12．設不等式$\left\{\begin{array}{l}{y＞1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D．若曲線y=ax2+1上存在無數(shù)個點在D內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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9．2017年2月為確保食品安全，鞍山市質(zhì)檢部門檢查1000袋方便面的質(zhì)量，抽查總量的2%，在這個問題中，下列說法正確的是（　�。�
A．總體是指這箱1000袋方便面B．個體是一袋方便面
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16．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，$B=\frac{2π}{3}$，若a2+c2=4ac，則$\frac{{sin（{A+C}）}}{sinAsinC}$=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

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6．函數(shù)$f（x）=3\sqrt{3}sinωx（{ω＞0}）$的部分圖象如圖所示，點A，B是圖象的最高點，點C是圖象的最低點，且△ABC是正三角形，則f（1）+f（2）+f（3）的值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$C．$9\sqrt{3}+1$D．$\frac{{9（{\sqrt{3}+1}）}}{2}$

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13．設全集U=R，集合A={x|x2-3x≥0}，B={x∈N|x≤3}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
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10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任意一點M與左右頂點A1、A2連線的斜率之積為$\frac{3}{4}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax在點（t，f（t））處的切線方程為y=3x+1
（1）求a的值；
（2）已知k≤2，當x＞1時，f（x）＞k（1-$\frac{3}{x}$）+2x-1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）對于在（0，1）中的任意一個常數(shù)b，是否存在正數(shù)x0，使得e${\;}^{f（{x}_{0}+1）-3{x}_{0}-2}$+$\frac{2}$x02＜1？請說明理由．

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