已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-
1
2x
，x＜0
，若f（2-a）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷f（x）在R上遞增，f（2-a）＞f（a）即為2-a＜a，解得即可得到定義域．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-
1
2x
，x＜0
，
則當(dāng)x=0時，f（0）=1，x＞0時，f（x）遞增，
x＜0時，
1
2x
遞減，f（x）遞增，
則有f（x）在R上遞增，
f（2-a）＞f（a）即為2-a＜a，
解得，a＜1
故選C..
點評：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷和運用：解不等式，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=
3
a與圓x2+y2=a2+（a-1）2相交于A、B兩點，點O是坐標(biāo)原點，若△AOB是正三角形，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|2x+1|-|x-2|=a沒有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程x+m=
1-x2
有兩解，則實數(shù)m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），對任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（3x-1）+f（x-1）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+a）的圖象過一、二、三象限，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a≥1
C、a＜-1D、a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式．
（2）若y=lg[f（x）-ax+1]的定義域為實數(shù)R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m是1和5的等差中項，則m等于（　�。�
A、
5
B、±
5
C、3
D、±3

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