已知cosα+sinα=
2
，則sin2α=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知cosα+sinα=
2
，兩邊平方，有1+2sinαcosα=2，則sin2α=2sinαcosα=1．
解答： 解：∵cosα+sinα=
2
，
∴兩邊平方，有1+2sinαcosα=2，
則sin2α=2sinαcosα=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考察同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥kx，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[-2，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax．
（1）當a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）；
（2）記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x
（1）若x=3是該函數(shù)的一個極值點，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在[1，4]上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為應對國際金融危機對企業(yè)帶來的不利影響，2008年底某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工200人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人（被裁員的員工）0.4萬元生活費，并且企業(yè)正常運行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的
3
4
．設該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）問該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是實數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖，圖中1，2兩個方格中的內(nèi)容依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，下面表述恰當?shù)氖牵ā　。?/div>
A、吸煙的人群中大約有99%患肺病
B、某人患肺病有99%是由吸煙引起的
C、某人吸煙，那么此人患肺病的概率為99%
D、認為吸煙與患肺病有關(guān)系這一結(jié)論也可能犯錯誤，犯錯誤的概率不超過1%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在t=4時的瞬時速度是（　�。�
A、7米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、8米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個程序框圖，則輸出結(jié)果為（　　）
A、
9
10
B、
9
11
C、
10
11
D、
11
12

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