(本小題滿分

分)在平面直角坐標系中,已知兩個定點

和

.動點

在

軸上的射影是

(

隨

移動而移動),若對于每個動點
M總存在相應的點

滿足

,且

.
(Ⅰ)求動點

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)設過定點

的直線

(直線

與

軸不重合)交曲線

于

,

兩點,求證:直線

與直線

交點總在某直線

上.
(1)

;(2)略
(Ⅰ)設

,則

,

,

,

,
由

,得

,
即軌跡

的方程為

.--------4分
(Ⅱ)若直線

的斜率為

時,直線

:

,設

,

.
聯立

,得

,
即

,

---------------5分
觀察得,

,
即

,
直線

:

,直線

:

,
聯立:

,
解之:



;所以

:

;
若


軸時,不妨得

,

,則此時,
直線

:

,直線

:

,
聯立

,解之

,

,即交點也在直線

:

上.------12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,設

.
(Ⅰ)求證:

為等腰三角形;
(Ⅱ)若

且

,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量

,且

與

的夾角為銳角,則實數

的取值范圍是
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
4.若向量
a、
b滿足|
a|=|
b|=2,
a與
b的夾角為

,
a·(
a+
b)=
A.4
B.6
C.2+
D.4+2

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若

=

,

=

,則

在

上的射影為________________.
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