【題目】已知函數(shù),

(1)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;

(2)α(0,π),,求tan的值.

【答案】(1)最小正周期,單調(diào)減區(qū)間為(2)

【解析】分析:(1)先根據(jù)向量數(shù)量積得f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x,再根據(jù)二倍角公式以及配角公式化簡(jiǎn),最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;(2)先由,再代入求tan的值.

詳解: 解:(1)f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x

=cos 2xsin 2xcos 4x

(sin 4x+cos 4x)

sin

f(x)的最小正周期T.

2kπ+≤4x≤2kπ+π,kZ,

x,kZ.

f(x)的單調(diào)減區(qū)間為kZ.

(2)f,

sin=1.

因?yàn)?/span>α(0,π),- <α<,

所以α,故α.

因此tan=2-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義表示不超過(guò)的最大整數(shù)為,記,二次函數(shù)與函數(shù)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是( )

A. B. C. D. 以上均不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且.

(1)求;

(2)若的面積為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的 值為3,則輸入 的值可以是( )

A.20
B.21
C.22
D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖,在三棱錐 中, , , 的中點(diǎn).

(1)求證: ;
(2)設(shè)平面 平面 , , ,求二面角 的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線,江岸的一側(cè)有 兩個(gè)蔬菜基地,江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個(gè)超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米,超市欲在之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站, 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后,再統(tǒng)一經(jīng)過(guò)貨輪運(yùn)抵處,由于, 兩處蔬菜的差異,這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元,貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.

(1)設(shè),試將運(yùn)輸總費(fèi)用(單位:元)表示為的函數(shù),并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(2)問(wèn)中轉(zhuǎn)站建在何處時(shí),運(yùn)輸總費(fèi)用最。坎⑶蟪鲎钚≈.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm的概率;

(3)從樣本中身高在180190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線與兩直線x=2y=0所圍成的陰影部分的面積S①先產(chǎn)生兩組0~1的均勻隨機(jī)數(shù),a=RAND(。,b=RAND(。; 做變換,令x=2a,y=2b③產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)(x,y),并統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù),已知某同學(xué)用計(jì)算機(jī)做模擬試驗(yàn)結(jié)果,選取了以下20組數(shù)據(jù)(如圖所示),則據(jù)此可估計(jì)S的值為____

x

y

y-0.5*x*x

0.441414481

1.849136261

1.751712889

1.836710045

0.508951247

-1.177800647

1.389538592

0.999398689

0.033989941

0.745446842

1.542498362

1.264652865

0.981548556

1.928476536

1.446757752

1.87036015

1.287100762

-0.462022784

1.20252176

1.271691664

0.548662372

1.931929493

0.920911487

-0.945264297

0.450507939

1.561663263

1.460184562

1.356178263

1.856227093

0.936617353

0.408489063

1.564834147

1.481402489

0.163980707

0.135034106

0.121589269

1.868152447

0.350326824

-1.394669959

0.252753469

1.287326597

1.255384439

1.253648606

1.872701968

1.086884555

0.679831952

0.140283887

-0.090801854

1.544339084

0.804655288

-0.387836316

1.563089931

0.872844524

-0.348780542

1.17458008

0.867440167

0.177620985

1.057219794

1.791271879

1.232415032

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),若求斜率的值;

(Ⅲ)若(Ⅱ)中的直線交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)上,試探究使的面積為的點(diǎn)共有幾個(gè)?證明你的結(jié)論.

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