【題目】為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示:
(1)估計該校男生的人數(shù);
(2)估計該校學生身高在170~185cm的概率;
(3)從樣本中身高在180~190cm的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.
【答案】(Ⅰ)400
(Ⅱ)
(Ⅲ)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求出樣本中男生人數(shù),再由分層抽樣比例,估計全校男生人數(shù);(2)由統(tǒng)計圖計算出樣本中身高在170~185cm之間的學生數(shù),根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算對應的概率;(3)利用列舉法計算基本事件數(shù)以及對應的概率
試題解析:(Ⅰ)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400.
(Ⅱ)由統(tǒng)計圖知,樣本中身高在170~185cm之間的學生有52人,樣本容量為70 ,所以樣本中學生身高在170~185cm之間的頻率故有估計該校學生身高在170~185cm之間的概率p=
(Ⅲ)樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人,設其編號為①,②,③,④,
樣本中身高在185~190cm之間的男生有2人,設其編號為⑤,⑥,
從上述6人中任取2人的樹狀圖為:
故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人的所有可能結果數(shù)為15,至少有1人身高在185~190cm之間的可能結果數(shù)為9,因此,所求概率
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中, ,且 成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列 的通項公式;
(2)若數(shù)列 滿足 ,求數(shù)列 的前 項和 的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知cosB=,a=5c.
(1)求sinC的值;
(2)若△ABC的面積S=sinAsinC,求b的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(1)證明是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2)證明: .
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