以一個(gè)正方體頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（   ）．
A．個(gè)B．個(gè)
C．個(gè)D．個(gè)
C 
先不考慮四點(diǎn)共面，正方體個(gè)頂點(diǎn)，從中每次取四點(diǎn)，構(gòu)成個(gè)四面體，
但個(gè)表面和個(gè)對(duì)角面的四個(gè)頂點(diǎn)共面都不能構(gòu)成四面體，所以四面體實(shí)際共有．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.
（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,
且．
（1）證明：平面ACD平面；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）把邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)為xcm的相等的正方形，然后折成一個(gè)高度為xcm的無蓋的長(zhǎng)方體的盒子，問x取何值時(shí)，盒子的容積最大，最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，是棱的中點(diǎn).

 

 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體的全面積為,其條棱的長(zhǎng)度之和為,則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條
對(duì)角線長(zhǎng)為(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）

在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn).
（1）求證：面A1AO面BCC1B1;
（2）當(dāng)AA1與底面成45°角時(shí)，求二面角A1—AC—B的大��；
（3）若D為側(cè)棱AA1上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，BD⊥A1C1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)球的半徑是1，、、是球面上三點(diǎn)，已知到、兩點(diǎn)的球面距離都是，且二面角的大小是，則從點(diǎn)沿球面經(jīng)、兩點(diǎn)再回到點(diǎn)的最短距離是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的
B．過平面的一條斜線作這個(gè)平面的垂直平面是唯一的
C．過直線外一點(diǎn)作這直線的平行平面是唯一的
D．過直線外一點(diǎn)作這直線的垂線是唯一的

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同步練習(xí)冊(cè)答案