如圖,多面體中,四邊形是邊長為的正方形,平面垂直于平面,且,,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若分別為棱和的中點(diǎn),求證:∥平面;
(Ⅲ)求多面體的體積.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,菱形的邊長為4,,.將菱形沿對角線折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖1,在四棱錐中,底面,面為正方形,為側(cè)棱上一點(diǎn),為上一點(diǎn).該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(Ⅰ)求四面體的體積;
(Ⅱ)證明:∥平面;
(Ⅲ)證明:平面平面.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,正方形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直,、分別是、的中點(diǎn).
(1)求證:面面;
(2)求直線與平面所成的角正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,點(diǎn)是的中點(diǎn),且,.
(1)求四棱錐的體積;
(2)求證:∥平面;
(3)求直線和平面所成的角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三棱錐中,,平面,分別是直線上的點(diǎn),且
(1) 求二面角平面角的余弦值
(2) 當(dāng)為何值時,平面平面
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點(diǎn).
(Ⅰ) 證明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,
且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(Ⅰ)請?jiān)诰段CE上找到點(diǎn)F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一事實(shí);
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com