如圖所示,矩形中,⊥平面,,為上的點,且⊥平面.
(1)求證:⊥平面;
(2)求三棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,多面體中,四邊形是邊長為的正方形,平面垂直于平面,且,,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若分別為棱和的中點,求證:∥平面;
(Ⅲ)求多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知三棱錐,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC
(1) 求證:AB⊥平面ADC;
(2) 求三棱錐的體積;
(3) 求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F(xiàn)為CD的中點.
(Ⅰ)求證:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.
(Ⅰ)證明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)設AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設點E、F分別為棱AC、AD的中點.
(Ⅰ)求證:DC平面ABC;
(Ⅱ)設,求三棱錐A-BFE的體積.
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