20．已知復數(shù)z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i是虛數(shù)單位，若z1z2是實數(shù)，則a=$-\frac{2}{3}$．

分析 利用復數(shù)定義是法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：∵z1z2=（1+ai）（3+2i）=3-2a+（3a+2）i是實數(shù)，
∴3a+2=0，解得a=-$\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖是甲、乙兩名籃球運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運動員得分的中位數(shù)和乙運動員得分的眾數(shù)之和為64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx+1在[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]上的最大值為1+$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|（a≠0）．
（1）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（2）如果a＞0且f（3）＜6，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F的直線與雙曲線相交于A，B兩點，當AB⊥x軸，稱|AB|為雙曲線的通徑．若過焦點F的所有焦點弦AB中，其長度的最小值為$\frac{2^{2}}{a}$，則此雙曲線的離心率的范圍為（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$]C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\sqrt{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-qbn+1=an-qbn，其中q∈R，n∈N*．
（1）若{bn}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=q=3，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{bn}是首項為2，公比為q的等比數(shù)列，a1=3q＜0，且對任意m，n∈N*，an≠0，都有$\frac{a_m}{a_n}$∈（${\frac{1}{6}$，6），試求q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{{a^2}-1}}$=1（a＞1）的左、右頂點分別為A、B，P是橢圓C上任一點，且點P位于第一象限．直線PA交y軸于點Q，直線PB交y軸于點R．當點Q坐標為（0，1）時，點R坐標為（0，2）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OR}$為定值；
（3）求證：過點R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）已知a=2，設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$，當x=B時，f（x）取最大值，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，則角C的大小為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案