在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcosθ=1被圓C：ρ=4cosθ所截得的線段長為    ．
【答案】分析：先把曲線和直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，再利用|AB|=2 （d為圓心到直線的距離）即可得出答案．
解答：解：∵圓ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，化為普通方程：x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，∴圓心C（2，0），半徑r=2．
∵直線l：ρcosθ=1，∴普通方程為x=1．
圓心C（2，0）到直線的距離d=1，
∴|AB|=2 =2 =2．
故答案為：．
點評：充分理解|AB|=2 （d為圓心到直線的距離）是解題的關(guān)鍵．當(dāng)然也可以先把交點A、B的坐標(biāo)求出來，再利用兩點間的距離公式即可求出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
(ρ∈R)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=2sinα.
（α為參數(shù)），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線L的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
6
)=3，極坐標(biāo)為(2，
π
3
)的點A到直線L上點的距離的最小值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l：ρsin(θ+
π4
)=2和圓o：ρ=4．
求：
（1）直線l和圓o的普通方程；
（2）直線l截得圓o的弦長有多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點A(2，
3π
4
)到直線l的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線l：ρcosθ=t（常數(shù)t＞0）與曲線C：ρ=2sinθ相切，則t=
1
1
．

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