15．在△ABC中，已知c-b=1，bc=30，S△=$\frac{15}{2}$，求∠A和a．

分析 c-b=1，bc=30，解得c=6，b=5．再利用三角形面積計(jì)算公式可得A，利用勾股定理可得a．

解答 解：∵c-b=1，bc=30，∴c=6，b=5．
∵S△=$\frac{15}{2}$，∴$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×30×$sinA=$\frac{15}{2}$，可得sinA=1，A∈（0，π），解得A=$\frac{π}{2}$．
∴a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{61}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、勾股定理、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}+ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，則f（a）等于（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若y=f（x）是定義域在R上的函數(shù)，則y=f（x）為奇函數(shù)的一個(gè)充要條件為（　�。�
A．f（0）=0B．對(duì)?x∈R，f（x）=0都成立
C．?x0∈R，使得f（x0）+f（-x0）=0D．對(duì)?x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x+y-6≤0}\\{x-y+a≥0}\end{array}\right.$，其中a為常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y取得最小值，則目標(biāo)函數(shù)z的最大值為（　�。�
A．8B．$\frac{27}{5}$C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，且滿足cos2A-cos2B=2cos（A-$\frac{π}{6}$）cos（A+$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$≤a，求2a-c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的奇偶性相同，則稱g（x）為f（x）的同心函數(shù)．那么，在下列給出的函數(shù)中，為函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$的同心函數(shù)的是（　�。�
A．g（x）=x+1B．g（x）=2xC．g（x）=x2D．g（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖給出了計(jì)算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{60}$的值的程序框圖，其中 ①②分別是（　�。�
A．i＜30，n=n+2B．i＞30，n=n+2C．i＜30，n=n+1D．i＞30，n=n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=4，則a20的值為77．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，則$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=-5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案