已知常數(shù)z0∈C，且z0≠0，復(fù)數(shù)z1滿足|z1-z0|=|z1|，又復(fù)數(shù)z滿足zz1=-1，求復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點的軌跡．
分析：本題利用復(fù)數(shù)的模的意義求解，加之簡單的代換即可．
解答：解：z•z1=-1，∴z1=-
1
z
，∴|
-1
z
-z0|=|
1
z
|，即|z+
1
z0
|=
1
|z0|
(z0≠0)
∴Z對應(yīng)的點的軌跡是以-
1
z0
對應(yīng)的點為圓心，以|
1
z0
|為半徑的圓，但應(yīng)除去原點．
點評：在解決復(fù)數(shù)的相關(guān)問題時 有時可以整體代入，可以使解答更為快捷．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明：P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
．
（2）已知：在空間直角坐標系中，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（其中A，B，C，D為常數(shù)，且A，B，C不全為零）表示平面，
n
=(A，B，C)為該平面的一個法向量．請類比點到直線的距離公式，寫出空間的點P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離公式，并為加以證明．

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