已知tanα=-
1
2
，則
(cosa-sina)2
cos2a
=
 
．
分析：先把原式化簡(jiǎn)成二倍角的形式，再利用萬(wàn)能公式得出答案．
解答：解：
(cosa-sina)2
cos2a

=
1+2sinacosa
cos2a

=
1+sin2a
cos2a

=
1+
2tana
1+tan2a
1-tan2a
1+tan2a

=
1+
-1
5
4
1-
1
4
1+
1
4
=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切弦互化的問(wèn)題．在出現(xiàn)二倍角的時(shí)候，注意靈活運(yùn)用萬(wàn)能公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡(jiǎn)：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案