設(shè)實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=3，x2+y2=1，則ax+by的最大值是（　�。�
分析：先根據(jù)柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，進(jìn)而的求得（ax+by）2的最大值，進(jìn)而求得ax+by的最大值．
解答：解：因?yàn)閍2+b2=3，x2+y2=1，
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，
得3≥（ax+by）2，不且僅當(dāng)ay=bx時(shí)取等號(hào)，
所以ax+by的最大值為
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了柯西不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用了柯西不等式，達(dá)到解決問題的目的，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的取值范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：022

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足，則ax＋by≤________．

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設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的取值范圍為______．

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設(shè)實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的取值范圍為    ．

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