已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)均為，則過(guò)該棱錐的頂點(diǎn)及底面正方形各邊中點(diǎn)的球的體積為    .

解析試題分析：為底面的中心，，，球心仍在高線上，
在中，，，，∴，則，
∴.
考點(diǎn)：1.四棱錐外接球問(wèn)題；2.球的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB＝3，BC＝2， 則棱錐O－ABCD的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖,一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等,這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)P在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正確的命題序號(hào)是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，一只螞蟻由棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的點(diǎn)出發(fā)沿正方體的表面到達(dá)點(diǎn)的最短路程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知球是棱長(zhǎng)為的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某三棱錐的三視圖如圖所示．則該三棱錐的體積為         ．

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