13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα-sinα）=0，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：cos2α=0?（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0?（cosα+sinα）=0或（cosα-sinα）=0，
∴“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2-m（m＞0），當(dāng)x1+x2=1時(shí)，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實(shí)數(shù)x1的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（\frac{1}{2}，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\;\frac{1}{2}）$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=2，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．近年來(lái)共享單車(chē)在我國(guó)主要城市發(fā)展迅速．目前市場(chǎng)上有多種類(lèi)型的共享單車(chē)，有關(guān)部門(mén)對(duì)其中三種共享單車(chē)方式（M方式、Y方式、F方式）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)對(duì)象年齡在15～55歲），相關(guān)數(shù)據(jù)如表1，表2所示．
三種共享單車(chē)方式人群年齡比例（表1）
     方式

年齡分組		M
方式		Y
方式		F
方式
[15，25）25%20%35%
[25，35）50%55%25%
[35，45）20%20%20%
[45，55]5%a%20%
不同性別選擇共享單車(chē)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)（表2）
性別
使用單車(chē)
種類(lèi)數(shù)（種）		男女
120%50%
235%40%
345%10%
（Ⅰ）根據(jù)表1估算出使用Y共享單車(chē)方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統(tǒng)計(jì)對(duì)象中隨機(jī)選取男女各一人，試估計(jì)男性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)大于女性使用共享單車(chē)種類(lèi)數(shù)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)有一個(gè)年齡在25～35歲之間的共享單車(chē)用戶(hù)，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問(wèn)此結(jié)論是否正確？（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1）在函數(shù)f（x）=2asinxcosx+cos2x的圖象上．
（Ⅰ） 求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為（　�。�
A．60B．72C．84D．96

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2．已知點(diǎn)A（1，0），B（3，0），若直線(xiàn)y=kx+1上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足PA⊥PB，則k的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，0]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．圖中，能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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